数学が趣味だなどというと変人扱いされますが、たしかに自分でも変人かもしれないと思っています。別に何の為と言うことではなく、ただ面白いから数学の本を読んでいたのが私の青春時代でした。学校で学ぶ数学は、別に嫌いではありませんでしたが、私の場合、受験のためではなく、趣味で勉強していましたので、数学のごく一部の、自分に関心のある分野しか勉強しませんでした。それに大学受験の専攻が数学ではありませんでしたので、ますます正統的学問としての数学から離れてきました。つまりは、自分勝手に勉強してきたと言うことです。しかし、自分なりに面白い発見をしましたので、それを自分だけのものとしておくのはどうかと思い、ＨＰを立ち上げることにしました。


数学公式とは、ヘロンの公式とか、台形の面積を求める公式とか、いろいろありますが、覚えておくと便利なものばかりです。いや、その便利な式を公式と呼ぶのではと思うところがあります。私の発見した公式は、少しも便利でも、なんでもなく、ただ私にとって面白いという次元ですが、広い意味で公式と呼べるでしょう。

いくつもの公式を発見したと自分では思っているのですが、数学専攻ではありませんので、常識的なことが欠けているかもしれません。私が一番心配なのは、私が発見したと言っても、すでに皆さん知っている公式だったりすることです。以前、大失敗をしたことがあります。あるパイの公式を見つけて喜んでいたところ、それはすでに発見されている有名な公式だったことです。「私が発見した。」と言わなくて良かったと思ったものでした。以下にご紹介する私の公式の中にも、そのようなものが含まれているかもしれませんが、ご愛嬌だと思って笑ってやって下さい。大したことない公式もあるでしょうが、それも大目に見てください。とにかく、公式を発見すると言うことがとても面白いことであることをご理解いただけたらと思います。そして、数学好きな人を増やし、数学をもっと楽しく学びたいですね。




第１の広場：　　数学は面白い
私にとって面白かった定理や数学の問題を紹介します。
３次方程式の解法、４次方程式の解法はとても面白いですね。
背理法も、単に「素晴らしい」などと言うだけでは足りないほどの凄い証明法です。

第２の広場：　　数学は面白い（２）
ゲーデルさんは天才ですね。ワイルズの証明には驚きました。

第３の広場：　　私が最初に発見した公式。
Σn^rの公式が見つかりました。べき乗和の公式とも言うみたいですね。

第４の広場：　　Σ1/n　と　n! の公式
階乗の公式が見つかりました。これでスターリングの公式も必要なくなりました。

　　　　第４の広場の付録：　　実数値での階乗の計算方法
　　　　 　　　負の階乗の公式、逆数の階乗の公式も見つけました。
　　　　第４の広場の付録　２：　　複素数階乗（虚数階乗） i! の公式
　　　　　　　これでガンマー関数も計算できることになります。ベルヌーイ数やsu(x)も複素数になります。

　　　　第４の広場の付録　３：　　ln(i)、　√ i、　i^i、　の計算方法
　　　　　　　複素数の対数（虚数対数）も、虚数の平方根も、マイナスの対数も計算できます。
　　　　　　　　　log(i)、log(-1)、(-1)^i　も計算してみました。
　　　　　　　　 new 09/04/24

第５の広場：　　Σ1/n の続き
「自然数の逆数の和（ベキ和）」と名付けられていましたが、それにしても難しい名前の級数ですね。中身は簡単なのに・・・。調和級数とも呼ばれているみたいです。この調和級数の公式が見つかりました。

第６の広場：　　ベルヌーイ、オイラーの業績との比較
　　　　第６の広場の付録：　　ベルヌーイ数について　
　　　　階乗もゼータ関数も調和級数もベルヌーイ数で表現できます。
　　　　第６の広場の付録２：　　参考となる公式集
　　　　第６の広場の付録３：　　スターリングの公式について

第７の広場：　　arctan, arcsin, arccosの公式
第８の広場：　　連分数
第９の広場：　　関数の変換
第１０の広場：　　hirokuroの公式集
第１１の広場：　　円周率についての公式

第１２の広場：　　Σn^r　（ rを実数に拡張 ）　の公式
　　　　第１２の広場の付録１：　　マイナス・ゼータの値はおかしい？
　　　　ζ(-2)=0 ではありませんよ。 ζ(-3)=1/120 ではありませんよ。
　　　　第１２の広場の付録２：　　リーマン仮説（リーマン予想）と零点の求め方
　　　　私なりの零点の計算方法をご紹介します。

第１２の広場の付録４：　　　　 リーマン仮説を納得する方法 ver 3
リーマン仮説が正しいことは明らかですが、そのことを証明と言うことでなく、誰でも判るように直感的に説明するやり方を思いつきました。リーマン仮説への反証の可能性を認める人もいるようですが、これでその可能性はないと言い切れると思います。


第１２の広場の付録５：　　 リーマン仮説（予想）の証明　ver20
riemann hypothesis proof
ver14、ver15を少し手直しして証明を完成させるつもりでしたが、大きな鯨を仕留める感じで、銛を打ち込んだ後に手こずりました。ついに微分零線によるやり方は止めにして、別の証明方法を使ってなんとか完全証明に辿り着きました。・・・と思います。・・・もっとも前にもそう思ったことがあるし、今回もひとりよがりの可能性も残っているので、あまり大口を叩くのは遠慮しておきます。一応、自分では完成したと思える証明になったので、公表して皆様のご批判を仰ぎたいと思います。ご意見、ご批判をお寄せいただければ幸いです。 　　　　revised 09/04/15


第１２の広場の付録６：　　 リーマン証明から派生した公式
new 09/09/22

その他の数学研究

第１の部屋　　　ＡＴＮ座標　　　移動により出来る関数
第２の部屋　　　極限の大小
第３の部屋　　　逆関数　　（ゼータ関数の逆関数 と 階乗の逆関数 の式）
第４の部屋　　　sin、cosの複素数公式　　　　revised 09/03/23
第５の部屋　　　log2 が無理数であることの証明　　　　new 09/11/23



付録２　　　Javaによる多桁計算のやり方 （修正中）
　　　　　　　　７０００桁で対数、指数、累乗、三角関数などを計算できます。

付録４　　　JavaGameで遊びましょう
　　　　　 　付録４の１　　　四川省ゲームで遊びましょう
　　　　　 　付録４の２　　　四川省１０連続タイムトライアル版
　　　　　　　　付録４の３　　　新オセロゲーム


付録６　　　フェルマー大定理の新証明
付録７　　　フェルマー大定理の誤証明を集めてみました
付録８　　　スリザーリンク問題集を作りました
付録１２　　　フェルマー大定理の複素数への拡張


雑談　　数学を愛好する哲学的根拠

更新記録

２００９／０４／１５
難産の末、ようやくリーマン仮説証明 ver20 が出来あがりました。本当に証明って難しいですね。これで良しと思っても、後から後から欠陥が見つかります。今回はかなり良くできたと思っていますが、はたしてどうでしょうか。証明にも少し疲れてきたので、これでしばらくお休みします。公式発見とか、ゲームプログラムとか、やり残したテーマがたくさんあるので、そちらに戻りたいと思います。ただ、過去の失敗した証明の記録だけは纏めておかなければと考えています。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
２００９／０２／０３
リーマン仮説証明 ver15 が出来たのでアップします。過去の証明を全体的に見直して、いくつか重要な間違いを訂正しました。（＾＾；；　複素空間について、ひとつ大きな発見をしたつもりです。この発見はリーマン仮説証明よりも重要だと思うのですが、どうでしょうか。とても不思議な現実を見せられて、驚いています。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
２００８／１１／１１
複素数の階乗公式は、私のリーマン仮説証明のところですでに公表していますが、実零線・虚零線を作図したので、ここで新しい項目を立てて説明することにしました。ガンマー関数を積分を使わずに計算できるのですから、便利ではないでしょうか。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
２００８／１０／２７
逆数の階乗公式を見つけたのでアップします。第４の付録に追記しました。それにしても、私のリーマン予想証明（第１２の広場の５）への反応はあまりありませんね。質問がわずかに来たのみです。遠慮深くアピールしたのが良くなかったのでしょうか。証明が出来たことをもう少し強調する表現にしてみました。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
２００８／０６／２１
リーマン仮説（リーマン予想）証明にずいぶんエネルギーを注ぎましたが、残念ながらver12のアイデアもうまくいかないみたいです。ここで証明へのチャレンジを少し休もうと思い、ver13として「ひと休み宣言」を準備したのですが、その過程でまた別の証明方法を思いつきました。懲りずにアイデアだけはよく思いつきますね。ver14は思いの外うまくいったので公表することにします。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
２００８／０１／１８
昨年の７月３０日にリーマン証明のver8をアップしましたが、未完成品だったこともあり、特に反応はありませんでした。前回の残りの部分を完成させるのに半年以上もかかってしまいましたが、なかなか難しいものですね。今回の証明も、自分では完成したと思っていますが、前例もあるので、あまり大口は叩けません。間違っているなら、またチャレンジするつもりですので、遠慮なくご批判ください。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
２００７／０４／１７
４月１７日、２ちゃんねる数学板に投稿してみなさんに検証してもらったところ、２０日の５７９さんから、hk(x)=hk1(x)*hk2(x)*hk3(x)... の点について「無限積が零になることもある」とご指摘を受けました。たしかにそのとおりなので、４月３日に公表した証明を修正することにしました。やはりいろいろ間違いがあるものですね。いまさらながら自分の馬鹿さかげんに嫌気がさしてきました。さらに別の間違いがあるなら教えていただけると助かります。しかし、全然間違っていたわけではありません。修正すれば証明が完成する可能性が充分にありますから、再度チャレンジしてみるつもりです。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
２００７／０４／０３
瓢箪から駒とはこのことですね。階乗とゼータ関数のごく一部分だけに関心を持って研究してきたので、複素数を扱うリーマン仮説は高峰の花と思って手を着ける気などさらさらありませんでした。たまたまマイナスゼータについての私の主張の裏付けとして、リーマンの零点を計算する必要に迫られ、やってみると何とか正しそうな結果が出てきました。その結果に気をよくして、それからようやくリーマン仮説（リーマン予想）について勉強を始めたのが昨年のことでした。最初は証明と言うより、自分が納得するための研究をしていましたが、そのうち、偶然にもk(r)=zeta(x-0.5)*hk(x)なる式を見つけることが出来、俄然やる気になりました。結果は上記の広場１２．３に書いたとおりですので、一読いただければ幸いです。それほど難しい論理は使っていないので、誰でも判るのではないでしょうか。
　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

古い記録は別ページに載せてあります。

リンク集

あまくり　津耶乃の部屋
フェルマー大定理についての歴史を物語風に解説してくれています。とても判りやすくて気に入りました。
（HPがなくなってしまいました。残念ですね）

杉岡幹生氏のサイト「数学の研究」
ゼータ関数を研究しているHPです。相互リンクさせていただきました。

Java Boutique
JavaAppletを貰いました。このHPはJavaの勉強にもなるし、素材としても利用できるし、とても便利です。こういうHPがあるなら、ますますJavaを評価せざるをえません。

取れたて通信 　　　　こういうＨＰはいいですね。いっぺんに気に入ってしまいました。 と言うより、本音を言うと、その素晴らしい内容にまいりました。白川の定理というのは凄いですね。その他の定理もみな天才です。こういう発想の数学こそ、本当の数学です。

おもしろ数学講座
名前の通り、とてもユニークで面白いＨＰです。これも無断リンクです。


　　　　　 　　　　　　　　

　　　　　　　

廃止したページ

付録９　　　多桁計算プログラム（付録２と同じだったので廃止）
付録３　　　Perl 、Javaをインストールする　（誰でも知っているので・・・廃止）
付録１　　　Perlによる多桁計算プログラム（廃止）
付録０　　　多機能関数Web電卓（廃止）
Tcnwebさんのおかげで、また動くようになりました。試運転中ですが、一応動くみたいです。サーバーに負担がかかるので、あまり使わないでください。 　・・・　また、動かなくなっています。(TT